Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{5} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{5}{2} \div \frac{3}{2}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - (\frac{5}{2} \div \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20}) - \frac{5}{4}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{5}{2} \div \frac{3}{2}$ par $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5}{4}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Étape 1.7

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 (\frac{12}{2})} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Étape 1.8

Associez $5$ et $\frac{12}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 12}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Étape 1.9

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Étape 1.10

Réorganisez les facteurs de $\frac{3}{2} \cdot 20$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{20 (\frac{3}{2})} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Étape 1.11

Associez $20$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{20 \cdot 3}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Étape 1.12

Multipliez $20$ par $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Étape 1.13

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 (\frac{15}{2})}$

Étape 1.14

Associez $4$ et $\frac{15}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 15}{2}}$

Étape 1.15

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3) \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3 \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (4 \cdot 3) - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot 12 - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $12$ .

$\frac{36 - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.4.2

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (10)) - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 10) - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{36 - 5 \cdot 10 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.5

Multipliez $- 5$ par $10$ .

$\frac{36 - 50 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.6

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{36 - 50 - 5 (\frac{15}{2})}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.7

Multipliez $- 5 (\frac{15}{2})$ .

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Étape 3.7.1

Associez $- 5$ et $\frac{15}{2}$ .

$\frac{36 - 50 + \frac{- 5 \cdot 15}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.7.2

Multipliez $- 5$ par $15$ .

$\frac{36 - 50 + \frac{- 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 3.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{36 - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $36$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{36}{1} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{36}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{1} \cdot \frac{2}{2} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{36}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 4.4

Écrivez $- 50$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50}{1} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{- 50}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{- 50}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50 \cdot 2}{2} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{36 \cdot 2 - 50 \cdot 2 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $36$ par $2$ .

$\frac{\frac{72 - 50 \cdot 2 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $- 50$ par $2$ .

$\frac{\frac{72 - 100 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Soustrayez $100$ de $72$ .

$\frac{\frac{- 28 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 7.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.2.1

Soustrayez $75$ de $- 28$ .

$\frac{\frac{- 103}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 7.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{60}{2}}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $60$ et $2$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2}}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2 (1)}}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2 \cdot 1}}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{30}{1}}$

Étape 7.3.2.4

Divisez $30$ par $1$ .

$\frac{- \frac{103}{2}}{30}$

Étape 8

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{103}{2} \cdot \frac{1}{30}$

Étape 9

Multipliez $- \frac{103}{2} \cdot \frac{1}{30}$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{1}{30}$ par $\frac{103}{2}$ .

$- \frac{103}{30 \cdot 2}$

Étape 9.2

Multipliez $30$ par $2$ .

$- \frac{103}{60}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{103}{60}$

Forme décimale :

$- 1.71\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{43}{60}$